如果说质量管理是制造业的生命线，那么质量管理的控制图就是这条生命线上的“监测仪”变压器制造与控制 。让产线上的每一道工序都变得透明可控。无论是汽车零部件的尺寸公差，还是电子元件的焊接质量，它们都能用数据说话，把“差不多”变成“零缺陷”。
X-R图凭借高检出力、成熟方法论和广泛的行业适配性，成为制造业质量控制的主导工具；而X-RS图在需要实时监控且样本成本极高的场景下作为补充变压器制造与控制 。两者的选择需结合生产模式（批量/单件流）和检测成本综合权衡。
一、X-R图与X-RS图的区别及使用场景
基本定义
1.X-R图（均值-极差控制图）
由X图（均值图）和R图（极差图）组成，用于监控计量型数据的过程稳定性变压器制造与控制 。X图跟踪子组样本均值，R图监控组内极差波动。
2.X-RS图（单值-移动极差控制图）
X-RS管理图（单值-移动极差控制图）是质量管理中常用的统计过程控制工具，适用于对每一个产品都进行检验的场合变压器制造与控制 。X图对应单次测量值，RS图用相邻两点差值计算移动极差。
核心区别
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选择建议
1.优先使用X-R图的情况
◇可实施分组抽样时
◇需同时监控组内变异和组间差异
◇生产过程相对稳定且变异较小
例：汽车零部件厂每小时抽检5件产品，监控传动轴直径的组内一致性和组间变化变压器制造与控制 。
2.优先使用X-RS图的情况
◇检测成本高或破坏性测试时
◇自动化在线检测场景
◇需要实时监控短期波动的过程
例：半导体厂对每片晶圆厚度进行全检，通过相邻晶圆厚度差值监控生产稳定性变压器制造与控制 。
二、X-R管理图制作步骤
1.收集预备数据
●子组数量：20~25组（分析用控制图）
●子组大小：每组4~5个样本（国标推荐）
采样原则：短间隔内取样（避免异因干扰）变压器制造与控制 ，遵循“组内偶因、组间异因”准则
2. 计算统计量
●每组数据：计算均值（X）和极差（R）
X = (X₁+X₂+...+Xn)/n
R = 最大值 - 最小值
●总体数据：计算总均值（X̄）和平均极差（R̄）
3. 绘制R控制图
●计算R控制限：
UCLR = D₄R̄
LCLR = D₃R̄（D₃、D₄为常数变压器制造与控制 ，查表获得）
●绘制图形并判断稳定性
若异常变压器制造与控制 ，需剔除异常组后重新计算
4. 绘制X控制图
●计算X控制限：
UCLX = X̄+ A₂R̄
LCLX = X̄- A₂R̄（A₂为常数变压器制造与控制 ，查表获得）
●绘制图形并判断稳定性
异常点需分析原因并采取纠正措施
5. 计算过程能力指数
验证CPK是否满足技术要求变压器制造与控制 ，若满足则转入日常管理阶段
6. 转为控制用控制图
延长控制限变压器制造与控制 ，用于长期过程监控
练习案例
案例背景：汽车零部件加工质量控制
某汽车零部件厂需要对传动轴直径进行质量控制，规格要求为50.00±0.15mm变压器制造与控制 。采用X-R控制图进行过程监控，每小时抽取5件产品为一组（子组大小n=5），共收集25组数据。
示例数据
以下是连续25小时采集的传动轴直径测量数据（单位：mm）：
控制限计算
1. 计算总体平均值和极差平均值
●总体平均值(X̄̄) = 所有X̄的平均值= 50.142 mm
●极差平均值(R̄) = 所有R的平均值 = 0.048 mm
2. 确定控制图系数（n=5时）
●A2 = 0.577
●D3 = 0
●D4 = 2.114
3. 计算控制限
X图控制限：
●中心线(CL) = X̄̄= 50.142 mm
●上控制限(UCL) = X̄̄+ A2×R̄= 50.142 + 0.577×0.048 ≈50.170 mm
●下控制限(LCL) = X̄̄- A2×R̄= 50.142 - 0.577×0.048 ≈50.114 mm
R图控制限：
●中心线(CL) = R̄= 0.048 mm
●上控制限(UCL) = D4×R̄= 2.114×0.048 ≈0.101 mm
●下控制限(LCL) = D3×R̄= 0×0.048 = 0 mm
结果分析
1.X图分析：
◇从第7组开始变压器制造与控制 ，均值呈现持续上升趋势
◇第16-25组的均值已超出上控制限(UCL=50.170)
◇表明过程均值发生变压器制造与控制 了显著偏移
2.R图分析：
◇所有极差点都在控制限内
◇极差保持稳定变压器制造与控制 ，无异常波动
◇说明过程变异程度受控
3.问题诊断：
均值持续上升可能原因：
◇刀具磨损导致加工尺寸逐渐增大
◇机床温度升高引起的热变形
◇夹具定位面磨损
改进建议
1.立即停机检查刀具磨损情况
2.对机床进行热补偿校准
3.检查夹具定位精度
4.调整后重新收集数据验证改进效果
三、X-RS管理图制作步骤
1.数据收集
●按时间顺序收集单个产品的测量数据
●建议收集至少20-25个数据点
●记录数据时应保持时间间隔一致
2.计算移动极差(RS)
●计算相邻两个测量值之间的绝对差值
●第一个数据点无移动极差
●公式：RS_i = |X_i - X_{i-1}|
3.计算控制限
X图控制限：
●中心线(CL) = 所有X值的平均值(XˉXˉ)
●上控制限(UCL) = XˉXˉ + 2.66 × RSˉRSˉ
●下控制限(LCL) = XˉXˉ - 2.66 × RSˉRSˉ
RS图控制限：
●中心线(CL) = 所有RS值的平均值(RSˉRSˉ)
●上控制限(UCL) = 3.27 × RSˉRSˉ
●下控制限(LCL) = 0 (极差不可能为负)
注：2.66和3.27是控制图系数变压器制造与控制 ，适用于移动极差n=2的情况
4.绘制图表
●准备两张图：上方为X图变压器制造与控制 ，下方为RS图
●绘制中心线和控制限
●按顺序标出各数据点
●连接各点形成折线
5.结果分析
●检查是否有超出控制限的点
●观察是否存在非随机模式(如连续7点上升/下降)
●判断过程是否处于统计控制状态
练习案例：化工产品纯度控制
案例背景
某化工厂需要监控某批次产品的纯度指标，规格要求为95%±2%变压器制造与控制 。由于检测成本高，每天只能抽取一个样品进行检测。
示例数据：以下是连续25天的纯度检测结果(%)：
计算过程
1.计算X的平均值：Xˉ= 95.26%
2.计算RS的平均值：RSˉ=0.41%
3.X图控制限：
UCL = 95.26 + 2.66×0.41 = 96.35%
LCL = 95.26 - 2.66×0.41 = 94.17%
4.RS图控制限：
UCL = 3.27×0.41 = 1.34%
LCL = 0
图表分析要点
1.所有X值都在控制限内变压器制造与控制 ，说明过程均值稳定